1. A feladatok megoldásához szükséges ismeretek:
c = 300 000km/s = 3*108m/s (fénysebesség)λ = fény hullámhossza
f = a fény frekvenciája
c = λ*f → λ = c/f és f = c/λ
Fényelektromos egyenlet:
h*f = Wki + 1/2*me*ve2
h = 6,63*10-34Js = Planck-állandó
Wki = a fotókatód anyagára jellemző kilépési munka (állandó)
me = 9,1*10-31kg = elektron tömege
e = 1,6*1,-19C = elemi töltés (egy elektron töltése)
2. Feladatok
1. Mekkora sebességgel hagyja el a lítiumot az elektron, ha 7,5*1014Hz frekvenciájú fénnyel világítjuk meg? (W = 0,384aJ)
Megoldás:Adatok:
f = 7,5*1014Hz
Wki = 0,384aJ = 0,384*10-18J
v = ?
Fényelektromos egyenlet:
h*f = Wki + 1/2*me*ve2
6,63*10-34*7,5*1014 = 0,384*10-18 + 0,5*9,1*10-31*ve2
4,9725e-19 = 3,84e-19 + 4,55e-31*ve2 |-3,84e-19
1,1325e-19 = 4,55e-31*ve2 |:4,55e-31
2,489e+11 = ve2 |√
ve = 5e5 m/s = 50 km/s
2. Milyen frekvenciájú fénnyel kell megvilágítani a lítium fémet, hogy a kilépő elektron sebessége 2000km/s legyen? (W = 0,384aJ)
Megoldás:Adatok:
v = 2000km/s = 2e6 m/s
Wki = 0,384aJ = 0,384*10-18J
f = ?
Fényelektromos egyenlet:
h*f = Wki + 1/2*me*ve2
6,63*10-34*f = 0,384*10-18 + 0,5*9,1e-31*(2e6)2 6,63e-34*f = 3,84e-19 + 1,82e-18
6,63e-34*f = 2,204e-18 |:6,63e-34
f = 3,32e+15Hz (UV fény)
3. 750nm hullámhosszúságú vörös fénnyel megvilágított elektronok 1,2V-os ellentéren tudnak áthaladni cézium esetén. Mekkora a fém kilépési munkája?
Megoldás:Adatok:
λ = 750nm = 750*10-9m
U = 1,2V
Wki = ?
Fény:
f = c/λ
Fényelektromos egyenlet:
h*f = Wki + e*U
4. Mekkora frekvenciájú fény képes még fotoeffektust létrehozni káliumkatód esetén? (W = 0,33aJ)
Megoldás:Adatok:
Wki = 0,33aJ = 0,33*10-18J
f = ?
Fényelektromos egyenlet:
h*f = Wki
5. Mekkora a fotoeffektus útján kilépő elektronok maximális sebessége, ha az ezüstöt 2,72*1015Hz frekvenciájú UV fénnyel világítjuk meg?(W = 0,752aJ)
Megoldás:Adatok:
f = 2,72*1015Hz
Wki = 0,752aJ = 0,752*10-18J
v = ?
Fényelektromos egyenlet:
h*f = Wki + 1/2*me*ve2
